Julian Barbour: los ratios como clave del universo

El inglés Julian Barbour es un físico no vinculado a la academia que lleva casi medio siglo reflexionando, desde su casa renacentista en un pueblecito a las afueras de Oxford, acerca de cuestiones fundamentales como el espacio, el tiempo, la entropía o la complejidad. Hace años tuve conocimiento de él por su propuesta "bit from it", que daba la vuelta al "it from bit" de John Wheeler (yo me he tomado la licencia de fusionar ambas con la de Eugene Wigner en el "it from bit from It by Her").

Barbour se adhiere a un esquema relativista inspirado por Mach y, en última instancia, por Leibniz. Lo que importa en el universo son las relaciones entre sus objetos (bromea con que el lema "Nada más que ratios" sea incrito en su tumba), que a su vez vienen definidos por sus formas. Los tamaños serían tan relativos como el tiempo, que para el físico inglés ni siquiera existiría. Con ello quiere decir que no existen las duraciones sino los instantes de tiempo: formas o configuraciones de partículas ordenadas como los fotogramas en una película.

Impresiona constatar que podría haber hasta 10 elevado a 43 instantes distintos dentro de un solo segundo. Lo cierto es que la consciencia no navega por dichos fotogramas con la misma velocidad en todos los humanos, tal como nos ilustraba hace años Oliver Sacks en su libro El río de la consciencia. Allí nos ponía casos clínicos reales de ralentización (estupor) o aceleración del tiempo. En cualquier caso, los pacientes tenían siempre la sensación subjetiva de percibir el paso del tiempo con normalidad: para ellos, eran los demás quienes estaban abotargados o acelerados. Sacks se refería solo a nuestros congéneres, pero la percepción temporal no es desde luego la misma en los distintos seres vivos.

Volviendo a Barbour, este utiliza para exponernos su teoría el ejemplo más sencillo de forma: un triángulo. En este caso, cada vértice sería como una partícula. El tamaño del triángulo es relativo a su observador (si está más lejos/cerca, lo verá más pequeño/grande), pero no así su forma. El espacio en un universo teórico triangular constaría pues de tres partículas (una por cada vértice) y emergería de las relaciones de distancia entre ellas, expresadas en sus ángulos. El tiempo sería el cambio de esa forma: a partir de la de un triángulo equilátero (estado inicial más uniforme o simétrico), esta podría evolucionar hacia la de uno isósceles. Pero Barbour subraya que tendría que haber una minúscula asimetría en el estado inicial, semilla necesaria de la complejidad.

El universo iría supuestamente sumando entropía (desorden) desde su comienzo, tal como dicta la segunda ley de la termodinámica, pero esto solo regiría si fuera un sistema cerrado. Lo que se constata es que el universo es cada vez más complejo/variado, puesto que no dejan de aparecer en él nuevas estructuras. Es un sistema en expansión, autocontenido y sin límites externos, gobernado por la gravedad. Barbour acuña el término entaxia para referirse a la entropía en un sistema así: en este caso, a diferencia del de una caja cerrada donde está confinado un gas, su valor (el número de estados microscópicos distintos que son macroscópicamente indistinguibles) sería cada vez menor. Por tanto, no sería la muerte térmica lo que le aguardaría al universo en el futuro sino todo lo contrario: un escenario de infinita complejidad (el físico inglés prefiere usar el término 'variedad', tomado de su admirado Leibniz), con la vida como elemento acelerador. Pierre Teilhard de Chardin y Henri Bergson estarían más que satisfechos.

Barbour pone el ejemplo del impacto de una bola de billar sobre otra, en el que no hay una flecha del tiempo porque no puede distinguirse una secuencia hacia delante de otra hacia atrás, para entender la simetría temporal que se observa en el mundo a nivel microscópico. Esa simetría se rompe cuando hay muchas partículas (nos invita para ello a pensar en el golpe inicial de la bola blanca sobre el triángulo de bolas de la mesa de billar), algo necesario para que haya una flecha del tiempo. A ello se añade el requerimiento de un estado inicial muy ordenado: la llamada "hipótesis del pasado". Aquí es donde Barbour saca a colación el punto Jano, cuyo nombre toma de una antigua moneda romana con la inscripción de dos rostros unidos pero dispuestos una a espalda del otro, mirando en direcciones contrarias. Si rebobináramos la película del universo, llegaríamos a ese punto Jano (postulado en vez del Big Bang) casi perfectamente uniforme, que conectaría con otro universo en expansión simétrico al nuestro. El Jano  sería un punto mínimo, o incluso cero, común con el universo que se expande en dirección contraria al nuestro. Barbour atribuye la flecha del tiempo hacia el futuro no al incremento de la entropía sino al aumento de la complejidad desde el punto Jano.

Para el veterano físico inglés, que va camino de los 90 años con una lucidez asombrosa, bastaría pues con el marco de la mecánica newtoniana para explicar la flecha del tiempo. Y también para dar cuenta del principio cosmológico (la homogeneidad a gran escala del universo) sin necesidad de recurrir a teorías como la inflación. Barbour forma parte del club de los físicos y matematicos platónicos, que consideran que todas las formas y estructuras posibles existen eternamente en un ámbito no físico conectado de algún modo con nuestro mundo. Allí estan todos los "ahoras" desde siempre y para siempre, como también creía Einstein. Allí nunca han dejado de estar un bebé inglés recién nacido en 1937 y acaso una lápida que reza "Nada más que ratios". 

Bendito (y también maldito) orden

"Ángeles y demonios" (M. C. Escher).

El desorden es bastante más frecuente que el orden. Por eso hay muchas más formas de ruido que de música, por eso los textos carentes de información -incluidas las combinaciones aleatorias de letras- son mucho más abundantes que los informativos o coherentes (aplicando el método de Cantor, el número infinito de los primeros sería superior al número infinito de los segundos). Por la misma razón es más fácil desordenar que ordenar, destruir que construir, dañar que curar, ensuciar que limpiar, errar que acertar, cometer una chapuza que desempeñar un buen trabajo, hacer el mal que hacer el bien... Es más probable la mediocridad que la brillantez, la fealdad que la belleza, la estupidez que la inteligencia, la condición inerte que la vital.

El orden, fruto de las leyes físicas (¿producto a su vez de una realidad platónica eterna?), es lo que permite la vida, la conciencia individual y la inteligencia. No hay voluntad ni racionalidad sin orden, sin una cierta organización cerebral o neuronal ya sea para acariciar o para torturar (existen órdenes diabólicos, como el del campo de exterminio o el del matadero municipal). Sin orden no hay complejidad ni evolución ni emergencias. Ni posibilidad alguna de interacción y comunicación. El mundo sería un enorme amasijo informe en el que tú y yo, dinosaurios y superordenadores, Villarrobledo y Vladivostok, grande y pequeño, arriba y abajo, fuera y dentro, antes y después, se confundirían en un indescriptible totum revolutum.

Quizá ese maremágnum sea el estado del mundo de un tic de Planck a otro, entre cada colapso de la función de onda que rige la evolución del Universo o acaso Multiverso. Solo mediante un filtrado sesgado y coherente de todo lo posible, mediante una destrucción ab toto como la que representa el colapso de la función de onda, sería posible tomar conciencia individualizada -necesariamente parcial- de un orden cósmico donde todo sucede simultáneamente y de una vez. Solo así el Brahman puede ser Atman, el mar puede ser ola. Solo así tendría sentido aprender y acaso vivir.

Destrucción 'ab toto', no creación 'ex nihilo': una metáfora escultórica de la realidad física

Imaginémonos un bloque esférico de piedra (sin irregularidades, liso y macizo) y un escultor dispuesto a trabajar sobre él. Ante sí tiene un material en bruto perfectamente simétrico y muy ordenado (o sea, con muy baja entropía y, por tanto, muy escasa información), que merced a su oficio artístico podrá convertirse en cualquier forma imaginable (también ordenada o con baja entropía, como cualquier creación o ser vivo -desde un tigre hasta una novela pasando por una nevera y una flor-, pero con menor orden, mayor contenido informativo y menor simetría que el bruto inicial).

Es pertinente señalar que la imaginación del escultor está limitada por lo que éste ha visto: podrá esculpir un elefante con patas de canario y orejas de burro, pero porque ya sabe lo que es un elefante, un canario y un burro. La imaginación consiste en jugar de manera más o menos audaz o traviesa con la información que ya tienes de algo, pero su ejercicio es imposible con lo que nunca has visto. Ningún humano puede imaginarse un tistallu, hipotética criatura de la constelación de Orión. Yo solo he podido imaginar su nombre y su procedencia porque he jugado con las letras de un alfabeto que conozco y con un objeto celeste que sé positivamente que existe. En cualquier caso, un tistallu también estaría dentro del bloque de piedra, al igual que un elefante, un burro o un canario.

De la primera decisión del escultor (por ejemplo, cortar con una motosierra una sección de la esfera para hacerla horizontal por un lado) dependerá el devenir de su obra, al iniciar una secuencia irreversible de causas y efectos. Si la esfera ha quedado reducida a un objeto con cabeza y cuatro extremidades, ya sabemos que nunca será un pistón, una teja, un piano o el programa electoral del PP. El escultor ha podado mucho el objeto original, pero aún así sigue habiendo infinidad de posibilidades a su alcance. Si su cincel alumbra posteriormente el retrato a cuerpo completo de David Hasselhoff, las posibilidades se habrán recortado bastante (ya nunca será Franco Battiato ni Jorge Luis Borges ni Borja Bartolo Santesmases Huidobro), pero continuará habiendo un amplio abanico a disposición del artista: Hasselhoff vestido de vigilante de la playa, Hasselhoff de drag queen, Hasselhoff con el traje de marinero de su primera comunión...

La información que porta la escultura a medida que avanza el tiempo será cada vez mayor, pero siempre muy inferior a la resultante de una obra absolutamente caótica (por ejemplo, un truño diarreico de Esther Ferrazcona). Para entender esto podemos recurrir al ejemplo de una baraja. El mazo de cartas perfectamente ordenado sobre la mesa (con una carta encima de otra, el as de oros al principio y el rey de bastos al final) tiene una entropía muy baja y poca información porque solo hay una manera de disponerla así. Si sacamos los cuatro ases, los ponemos juntos en una fila (el de oros a la izquierda, seguido del de copas, el de espadas y el de bastos) y tiramos el resto de las cartas de cualquier forma sobre la mesa, nuestra disposición tendrá más entropía (menos orden), menos simetría y más información. Y si arrojamos directamente todo el mazo sobre la mesa de cualquier modo, tendremos como resultado un estado con mucha entropía (poco orden), ninguna simetría y mucha más información: hay muchas maneras de que las cartas se dispongan desordenadamente, de modo que nos harían falta muchos más bits para computar específicamente ese estado (que, en consecuencia, ocuparía más memoria en un ordenador) y no otro.

Lo cierto es que el tipo de desorden no es distinguible macroscópicamente, ya que hay muchísimos estados desordenados posibles (por el contrario, solo hay uno ordenado perfectamente). Un teórico silencio absoluto en el patio de butacas abarrotado de un teatro se corresponde con un único estado en el que todos los espectadores están callados. Sin embargo, nadie podría distinguir un murmullo generalizado de otro, porque para ello tendría que disponer de una amplísima información sobre todos los espectadores: en algunos murmullos participan unos espectadores (además, con distinta intensidad) y en otros no. Solo hay un tipo de orden perfecto, mientras que existen multitud de desórdenes diferentes (aunque aparentemente iguales macroscópicamente).

De la metáfora a la realidad

Ha llegado el momento de dar el salto de lo metafórico a lo real. Para el físico serbio Vlatko Vedral, la realidad espacio-temporal sería fruto precisamente de esculpir la totalidad, de podar o reducir todas las posibilidades que ofrece el Cosmos: no se trataría de una creación ex nihilo (desde la nada) sino de una destrucción ab toto (desde el todo), a semejanza de nuestro escultor. Este último podría ser un ordenador cuántico que ejecuta un programa llamado "leyes del Universo". Un programa con el que se cincela una ruta coherente internamente, o sea matemáticamente consistente, por el espacio-tiempo. Pero habría otros programas (otras leyes), que alumbrarían rutas diferentes y, por tanto, distintos universos. Para Vedral, la información es el componente fundamental de nuestra realidad, en conformidad con el it from bit sostenido por John Wheeler. Materia y energía serían en el fondo dígitos binarios (ceros o unos), información que se va generando a cada instante al cribar la realidad total y última. Sin embargo, como apunta Julian Barbour, quizá sería más atinado hablar de bit from it (siendo it la realidad total y última). O sea, nuestra realidad (el it inmediato) es alumbrada por información (bit) generada por la interacción con la cosa en sí o noumeno (el it último u objeto multiversal).

Demos una vuelta de tuerca a la elucubración metafísica. Imaginémonos un fractal (como un diamante) perfectamente simétrico y ordenado, pero con once dimensiones (tal como sostiene la teoría M de supercuerdas) y una existencia abstracta, ideal o platónica. Un objeto así es inconcebible por nuestra mente, que no puede siquiera intuir espacios de más de tres dimensiones. Dentro de él estarían ya inscritos (al modo en que lo están un elefante, un canario y un burro en nuestra esfera de piedra) todos los universos posibles y todos los eventos de cada uno de ellos: los que para nosotros ya han sucedido, los que ahora nos están sucediendo, los que nos sucederán en lo que llamamos futuro, los que nos habrían sucedido en otros universos, los que nunca nos sucederán... Estaría representado el completo catálogo del Multiverso, absolutamente todo -¡y solo todo!- lo que puede existir: de hecho, se trataría del propio Multiverso.

Supongamos ahora que la única manera de que dicho objeto perfecto pudiera materializarse fuese colocándose sobre la parrilla cuántica, ese vacío no vacío en permanente ebullición que hay debajo de nuestra realidad inmediata en su escala más pequeña, donde tiempo y espacio pierden su significado. Sometido a sus salvajes y frenéticos embates, ese objeto resultaría ligeramente alterado, lo que rompería su orden y simetría. Ese accidente determinaría el estado inicial de un universo, además de generar sus leyes y los valores de sus parámetros físicos (la Matemática podría ser lo único común en todos los universos).

Recurramos a otro símil: un saco repleto de tierra que ponemos al alcance de un gorila balanceándose con una cuchilla de afeitar en la mano. Dependiendo de dónde y cómo impacte la cuchilla, saldrá la tierra del saco por un lado u otro y con mayor o menor intensidad. En este caso, la ley de la gravedad se encarga de determinar cómo será el vaciado del saco. En nuestro supuesto cósmico, la ley sería generada automáticamente por la forma en que quedase el objeto en el instante 0 (el de la cuchillada).

En este universo en el que escribo se habrían plegado siete de las 11 dimensiones, con lo que solo se habrían expandido cuatro -tres de ellas espaciales y una cuarta temporal- con la gigantesca inflación cósmica posterior. Y las constantes físicas (constante gravitacional, masa del protón y del electrón, etc.) son las que son, pero podían haber tomado otros valores de haber sido ligeramente diferente el accidente. De hecho, toman otros valores en otros universos (unos viables y otros no, por no ser internamente consistentes) del infinito catálogo del Multiverso. ¿Y por qué un tipo de accidente y no cualquier otro?, ¿por qué el objeto abstracto perfecto es zarandeado de una cierta manera y no de otra? Pues se trataría de algo aparentemente aleatorio, pero como el azar no existe cabría imaginar la existencia de un generador de números aleatorios (¿a su vez autogenerado?) allí abajo del todo.

En cada punto del espacio-tiempo quedaría incrustada una forma de Calabi-Yau en la que estarían compactadas las dimensiones espaciales no desplegadas (existe un número mareante de modalidades de Calabi-Yau, dependiendo de cómo sea esa compactación), una forma resultante del accidente sufrido por el original perfecto. Dentro de cada universo, la forma correspondiente de Calabi-Yau sería siempre la misma en todos sus puntos o átomos espacio-temporales: algo así como su ADN. El modo en que están allí compactadas o enrolladas las dimensiones ocultas marca la dinámica de un universo: sus leyes y sus constantes físicas.


Todo esto que planteo, a riesgo de llevarme una buena colleja (¡no me consuela pensar que se tratará de simples ceros y unos!) de quienes de verdad saben de Física, es fruto de mezclar osadamente la mecánica cuántica, la teoría de cuerdas, el universo inflacionario, las leyes de la termodinámica y el Multiverso (por cierto, es compatible con una supuesta computación simulada del Universo como la planteada por Nick Bostrom). En el último capítulo de su libro Decoding Reality, Vedral concluye que la información se explica por sí misma: sería un fenómeno autogenerado y autosostenible. Y me pregunto, ya para cerrar: ¿Por qué no considerar que ese presunto objeto multiversal siempre ha existido (en su ámbito platónico inmaterial), como sostenía el griego Parménides? ¿Y el vacío cuántico, esa parrilla o hervidero siempre fluctuante? ¿Cómo se pone a tostar allí el Objeto con mayúsculas?... Pues mira, yo qué sé...