En torno al misterio de los tres mundos de Roger Penrose

El físico, matemático y cosmólogo británico Roger Penrose se confiesa desde hace tiempo profundamente intrigado por la relación existente entre tres ámbitos muy distintos de la realidad: el matemático, el físico y el mental. Fruto de esa inquietud intelectual fue su libro de 2004 El camino a la realidad: Una guía completa a las leyes del Universo.

El punto de partida de la perplejidad de Penrose es el siguiente: las Matemáticas se ajustan como un guante a la Física, pero esta solo necesita una pequeña parte de aquella para ser perfectamente descrita. Dicho de otro modo, la mayoría de las construcciones matemáticas no parece tener relación alguna con el mundo físico: no hacen falta para explicarlo, al menos hasta donde conocemos. La cosa sería diferente si la realidad física se extendiera más allá de nuestro universo y de las cuatro dimensiones -tres espaciales y una temporal- con las que estamos familiarizados. La teoría de cuerdas se fundamenta en la existencia de dimensiones ocultas no desplegadas, que nuestro cerebro no puede concebir pero que son perfectamente manejables matemáticamente. Por otra parte, cuando se descubrieron -¡nadie los inventó!- los números complejos se desconocía que tuvieran alguna aplicación física y fueron considerados un simple artificio o rareza matemática. Ahora sabemos que sin los números complejos, construidos a partir de la aparentemente ilógica raíz cuadrada de -1, no es posible explicar la mecánica cuántica: desempeñan un papel fundamental en la descripción de nuestro mundo (un universo generado a partir de la superposición compleja de todos sus posibles estados en el inimaginable espacio infinito multidimensional de Hilbert donde mora la llamada función de onda). Podría ser que todo el mundo matemático se sustanciara en algún tipo de realidad física, buena parte de la cual nos desbordaría (por ejemplo, un Universo de 11 dimensiones como el de la teoría M de cuerdas), de modo que no hubiera región alguna de la Matemática sin un correlato físico. Pero también es posible que existan ámbitos matemáticos etéreos, sin correspondencia física alguna.

El tercer ámbito de la realidad es la conciencia, que parece un fenómeno minoritario dentro del mundo físico del que emerge; siempre y cuando no adoptemos un enfoque neopampsiquista como el sugerido por el filósofo australiano David Chalmers, conforme al cual toda entidad física procesadora de información -lo que incluiría un sencillo termostato y acaso toda partícula elemental- tendría conciencia. La posible correspondencia entre mundo físico y conciencia bajo un paradigma pampsiquista sería iluminadora a este respecto: toda realidad física tendría un correlato mental (por muy primario que fuese), así como toda realidad matemática podría tener un correlato físico.

Triángulo imposible de Penrose.

Cerrando el triángulo de manera paradójica (como el famoso triángulo inspirado por Escher), la Matemática solo representa una pequeña parte del fenómeno de la conciencia: esta va descubriendo a aquella, apartando velos e iluminando terra incognita en ese ámbito, pero es mucho más amplia. Penrose aventura un hipotético componente no algorítmico en nuestra mente, una especie de conexión directa al mundo matemático que nos hace ver como ciertas verdades indemostrables internamente y supuestamente vedadas a toda inteligencia artificial (IA): solo la inteligencia orgánica tendría ese don de la intuición que permite saber cuándo una partida de ajedrez está casi ganada o entender el carácter infinito de los números naturales; solo la inteligencia orgánica, y no una basada en una mera computación o cálculo algorítmico, sería capaz de comprender y ser consciente (aquí choca Penrose con la tesis de la IA fuerte, que no ve obstáculo a que una máquina adquiera conciencia). Ese presunto componente no computacional de la mente permitiría a esta autorreferenciarse, sorteando así la limitacion impuesta a todo sistema por el teorema de incompletitud de Gödel (que prueba que ni siquiera las matemáticas son completas, al contener verdades no demostrables desde dentro). Porque cuando un ser consciente sabe algo, no solo lo sabe sino que sabe que lo sabe. Y sabe que sabe que lo sabe... y así sucesivamente en una regresión infinita.

¿Cuál es la solución a este rompecabezas? ¿Hay algo subyacente a esos tres mundos que desconocemos? Lo que Penrose tiene claro es que la Matemática es una verdad objetiva eterna previa tanto a la realidad física como a la mental: la suya es una visión platónica. Hace 12 mil millones de años no había conciencia alguna en este universo nuestro, y antes del Big Bang (lo pongo en cursiva porque es absurdo utilizar un adverbio de tiempo cuando no existe el tiempo) ni siquiera había mundo físico. Pero la Matemática es una realidad intemporal que está ahí (lo pongo también en cursiva porque es absurdo utilizar un adverbio de lugar cuando no existe el espacio). La interpretación canónica de la mecánica cuántica sostiene que la realidad no se alumbra, o sea que no colapsa la función de onda en alguna de sus posibilidades (por ejemplo, en la cara o la cruz de una moneda), a menos que un observador consciente interactúe con ella. Entonces, ¿se podría decir que el Universo no existía -que solo estaba en una nebulosa superposición de todas sus posibilidades- antes de la emergencia de su primer observador?... Una alternativa es asumir que la conciencia es fundamental (no emergente, ya presente en el Big Bang), tiene una naturaleza matemática (¡es un objeto matemático eterno!) y genera el mundo físico.